양력 공식으로 계산한 eVTOL 로터와 비행기 날개

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양력은 날개가 공기 흐름의 방향을 꺾을 때 그 흐름과 수직으로 생기는 힘이고, 크기는 양력계수 × 공기밀도 × 속도² ÷ 2 × 면적으로 셉니다. 비행기 날개는 기체가 앞으로 나아가며, eVTOL(전기 수직이착륙기)의 로터는 날개깃이 돌면서 그 속도를 얻습니다.

양력 공식이 담은 네 가지 값

미국 항공우주국(NASA) 글렌 연구센터는 양력이 공기밀도, 속도의 제곱, 공기가 흐르는 면적, 물체의 모양과 기울기, 공기의 점성과 압축성에 따라 달라진다고 설명합니다. 모양·기울기·점성·압축성처럼 복잡한 몫은 양력계수라는 숫자 하나에 몰아넣고, 그 값은 대개 풍동 실험으로 구합니다(NASA 글렌, 2024).

양력 = 양력계수 × ½ × 공기밀도 × 속도² × 면적

식 가운데 ½ × 공기밀도 × 속도²는 동압이라고 부르며 베르누이 압력 식에 나오는 항과 같습니다. NASA는 날개 둘레의 압력 차이를 더하는 '베르누이' 쪽 설명과 흐름을 꺾은 반작용으로 보는 '뉴턴' 쪽 설명이 같은 힘을 다른 방식으로 셀 뿐 둘 다 맞다고 정리했습니다(NASA 글렌, 2024).

미국 연방항공청(FAA) 조종사 지식 핸드북은 받음각이 같을 때 속도가 100노트에서 200노트로 두 배가 되면 양력이 네 배가 된다고 적었습니다. 양력계수는 날개가 흐름을 맞는 각도인 받음각을 키울수록 커지다가 임계 받음각을 넘으면 급히 떨어지는데, 핸드북 그림 속 날개 단면은 20도에서 최대였습니다(FAA, 2023).

날개는 느릴수록 큰 양력계수가 필요하다

NASA X-57은 이탈리아 테크남(Tecnam)의 쌍발기 P2006T를 전기 시연기로 바꾸며 날개를 크게 줄이려 했습니다. 무게는 약 3,000파운드(약 1,360kg)이고 날개 하중은 1제곱피트당 17파운드에서 45파운드로 커지지만, 원래 기체와 같은 속도로 뜨고 내리는 것이 목표였습니다(NASA, 2018). 설계 논문에 적힌 날개 면적은 158.9제곱피트(14.8m²)에서 66.7제곱피트(6.2m²)로 줄고, 실속 속도 요구값은 약 58노트(29.8m/s)입니다(NASA 랭글리 외, 2016).

필요한 양력계수 = 2 × 무게 ÷ (공기밀도 × 속도² × 면적)

경우날개 면적속도, 공기밀도동압필요한 양력계수
작은 날개로 58노트6.2m²29.8m/s, 1.225kg/m³약 545Pa약 3.9
원래 크기 날개로 58노트14.8m²29.8m/s, 1.225kg/m³약 545Pa약 1.7
작은 날개로 순항(고도 8,000피트, 시속 172마일)6.2m²76.9m/s, 0.96kg/m³약 2,850Pa약 0.76

순항 속도와 고도는 NASA 제원표 값이고, 고도별 공기밀도는 NASA 글렌 연구센터의 표준대기식으로 냈습니다(NASA 글렌, 2025). 같은 날개라도 순항 때는 동압이 58노트일 때의 약 5.2배라 양력계수 0.76이면 무게를 받칩니다. 58노트에서 필요한 3.9는 같은 논문이 소형기의 대표 최대 양력계수로 잡은 1.8의 두 배가 넘습니다.

X-57은 날개 앞전에 고양력 프로펠러 12개를 달고 날개 위로 바람을 불어 넣어 그 차이를 메우려 했습니다. 2015년 지상 시험에서는 전기 프로펠러 18개가 바람을 불어 넣은 날개가 그렇지 않은 날개의 두 배 넘는 양력을 냈지만(NASA, 2018), X-57은 끝내 비행하지 못한 채 사업을 마쳤습니다(NASA, 2024).

로터 날개깃은 바깥쪽이 양력 대부분을 만든다

FAA 회전익 핸드북은 날개깃이 공기를 가르는 속도가 회전 속도에 전진 속도 성분을 더하거나 뺀 값이고, 회전 속도는 허브 쪽이 가장 느리고 끝으로 갈수록 빨라진다고 설명합니다(FAA, 2019). 제자리 비행에서 단면 속도는 회전축에서 떨어진 거리에 비례합니다. 날개깃 폭과 양력계수가 일정하다면 단면 양력은 거리의 제곱으로 커지고, 이 가정으로 적분하면 바깥쪽 절반이 전체 양력의 87.5%(1 − 0.5³)를 만듭니다.

어두운 풍동 시험부 안, 받침대 위에 앞쪽을 살짝 든 연회색 날개 단면이 놓여 있고, 왼쪽에서 들어온 흰 연기 줄기들이 날개 위아래로 갈라져 흐르다 뒤끝을 지나며 아래쪽으로 꺾여 빠져나간다. 이해를 돕기 위해 만든 이미지

날개깃 전체로 평균하면, 날개깃이 받는 동압은 끝 속도로 낸 동압의 3분의 1입니다.

로터 추력 = 평균 양력계수 × ½ × 공기밀도 × 끝 속도² ÷ 3 × 날개깃 넓이

날개깃 넓이 = 솔리디티(회전면 가운데 날개깃이 차지하는 비율) × 회전면 넓이

NASA가 2018년 공개한 6인승 참조 기체 가운데 배터리형 둘을 넣었습니다. 쿼드로터는 반지름 13.1피트(4.0m) 로터 4개, 리프트+크루즈는 반지름 5.0피트(1.5m) 뜨는 로터 8개로 무게를 들고, 설계 임무의 호버링은 해발 6,000피트 안팎의 표준대기에서 합니다(NASA 에임스·랭글리, 2018). 그 높이의 공기밀도는 약 1.026kg/m³로 해수면보다 16%가량 낮습니다.

기체(무게)끝 속도날개깃 넓이 합평균 동압평균 양력계수
쿼드로터(2,939kg)167.6m/s약 11.0m²(솔리디티 0.055)약 4,800Pa약 0.55
리프트+크루즈(3,724kg)178.3m/s약 15.6m²(솔리디티 0.267)약 5,430Pa약 0.43

날개깃 넓이를 무게 1톤당으로 나누면 3.7~4.2m²로, X-57 작은 날개(4.6m²)보다 오히려 좁습니다. 그런데도 날개깃은 58노트로 나는 X-57 날개의 약 9~10배 되는 동압을 받아 양력계수 0.4~0.6으로 무게를 듭니다.

평균 양력계수가 낮으면 실속까지 여유가 남습니다. 같은 NASA 논문은 회전수로 추력을 조절하는 고정 피치 로터가 전환 비행에서 앞으로 빨라질수록 날개깃 하중이 커져 실속에 가까워질 수 있다고 보고, 회전수를 높이거나 날개깃 폭을 넓히는 방법을 들었습니다. 다만 이 논문은 소음을 줄이려고 호버링 끝 속도를 550~600ft/s(168~183m/s) 안팎으로 낮게 잡았다고 밝혔으므로, 회전수를 높이는 쪽은 그 선택과 부딪힙니다. 끝 속도가 소리에 미치는 영향은 eVTOL 로터가 내는 세 가지 소리에서 다뤘습니다.

앞으로 날면 좌우 날개깃의 속도가 갈라진다

FAA 회전익 핸드북의 예에서 날개깃 끝 속도가 약 400노트인 헬리콥터가 100노트로 날면, 앞으로 도는 쪽 날개깃 끝에는 500노트, 뒤로 도는 쪽에는 300노트의 바람이 닿습니다(FAA, 2019). 양력계수가 같다면 두 쪽 양력은 (500 ÷ 300)² ≈ 2.8배 차이가 납니다. 실제 날개깃은 위아래로 퍼덕이며 앞으로 도는 날개깃의 받음각은 줄이고 뒤로 도는 날개깃은 키워 양쪽을 맞춥니다. 속도가 더 오르면 느린 바람을 큰 받음각으로 받던 뒤로 도는 날개깃이 실속하는데, 핸드북은 이 후퇴 날개깃 실속이 보통 헬리콥터의 최고 속도를 제한한다고 적었습니다.

날개를 단 eVTOL은 속도가 붙는 만큼 무게를 날개에 넘겨 이 한계를 비켜 갑니다. 틸트로터가 나셀 각도마다 지켜야 하는 최저 속도도 날개 양력이 속도의 제곱으로 커지는 데서 나오며, 그 과정은 오스프리 틸트로터의 전환 비행에 정리했습니다.

양력 공식이 알려 주지 않는 것

로터 계산은 날개깃 폭과 양력계수가 뿌리부터 끝까지 같고, 끝에서 새는 손실과 허브 근처의 빈 구간이 없다고 놓은 어림입니다. 실제 날개깃은 뿌리 쪽 각도를 크게, 끝 쪽을 작게 비틀어 양력을 고르게 나눕니다(FAA, 2019). 양력계수도 다른 조건에 그대로 옮길 수 없습니다. NASA 글렌 연구센터는 시속 약 320km(200마일) 아래에서는 압축성 효과가 무시할 만큼 작지만, 그보다 빠르면 측정 때와 마하수를 맞춰야 한다고 설명합니다(NASA 글렌, 2024). 위 두 로터의 날개깃 끝은 시속 600km를 넘습니다.

양력 공식은 힘의 크기를 줄 뿐, 그 힘을 만드는 데 드는 동력은 알려 주지 않습니다. 같은 무게를 드는 데 몇 kW가 필요한지는 회전면을 지나는 공기의 운동량으로 따지며, 계산은 호버링 원리와 로터 전력 글에 있습니다.

확인일 2026-10-22

출처

규제기관 문서

연구

기타 자료